关键要点

• 威廉·席卡德是德国一位牧师和教授，他与著名天文学家约翰内斯·开普勒关系密切。
• 他于1623年发明了第一台机械计算设备，称为rechen uhr（计算仪表或计算钟）。
• 虽然该设备的版本没有留存至今，但开普勒的传记作者在开普勒的信件中发现了席卡德给他发送的机器的草图和笔记。

1632年的威廉·席卡德肖像

威廉·席卡德

威廉·席卡德（参见 席卡德的传记）出生于德国南部的小镇赫伦贝格（靠近蒂宾根），并在蒂宾根的新教神学院图宾根斯蒂夫特接受教育。他于1609年获得学士学位，1611年获得神学硕士学位。1613年，他成为路德教牧师，并继续在教会工作，直到1619年被任命为图宾根大学的希伯来语教授。1631年，他成为天文学、数学和测地学教授。

对于这位谦逊的执事来说，他与伟大的天文学家约翰内斯·开普勒在1617年10月的会晤无疑是他生命中最重要的事件之一。正如席卡德一样，开普勒也在图宾根的新教神学院学习神学（开普勒在1589年至1594年间居住在图宾根），并在他之前的20年担任路德教牧师，然后将自己的生活投入到数学和天文学中。开普勒在他在符特温登堡的旅行中访问图宾根，见到了他的老朋友迈克尔·梅斯特林（michael maestlin）（一位著名的德国天文学家和数学家，曾是约翰内斯·开普勒的导师，就像席卡德和开普勒一样，他也是图宾根新教神学院的神学硕士，从1571年开始在那里工作并一段时间担任路德教执事）以及其他人。

看起来，席卡德很可能是梅斯特林推荐给开普勒的，梅斯特林是席卡德在天文学讲座上的老师和前辈。梅斯特林很可能也是席卡德的一种赞助者（就像他曾经是开普勒的赞助者），因为在那个时候，没有赞助就没有学术任命。

开普勒在日记中写下了他对席卡德的第一印象：“在纽尔廷根，我还遇到了一个非常优秀的人才，一个热爱数学的年轻人，威廉，一个非常勤奋的机械师和东方语言的爱好者。”显然，在这次会晤中，开普勒立刻认识到年轻的威廉有着深厚的智慧，并鼓励他从事科学研究。

从那时起，席卡德与开普勒结下了亲密的友谊，并频繁通信，直到开普勒去世。在他们的交往中，席卡德为开普勒进行科学研究，照顾开普勒的儿子路德维希（他在图宾根读书），按照开普勒的要求设计图形和铜版，并帮助印刷开普勒著名的书籍。最重要的是（对我们来说），他设计了一台机械计算机。席卡德将这台机器称为rechen uhr——计算仪表或计算钟，它被证明是有史以来第一台机械计算设备。

开普勒是对纳皮尔的对数非常钦佩的人。在1617年，当他第一次看到纳皮尔关于对数的书时，他并没有完全理解它们。他写信给威廉·席克哈德，说有一个苏格兰贵族想出了一种将所有乘法和除法转化为加法和减法的方法，但后来他怀疑这种方法是否有效。大约一年后，他重新考虑了这个概念，变得如此热衷，以至于他写信给纳皮尔（不幸的是他已经去世了）。

不幸的是，席克哈德在1623年左右设计的机器没有幸存到今天。至今只有三份关于这台机器的文件被发现——两封席克哈德写给开普勒的信，以及一张包含给机械工的机器草图和说明的纸。

这两封信是著名的开普勒传记作家马克斯·卡斯帕尔在1935年在俄罗斯圣彼得堡附近的普尔科沃天文台的开普勒档案中发现的（开普勒的手稿于1774年被俄国女皇叶卡捷琳娜二世购买）。在翻阅开普勒的《鲁道夫表》的副本时，卡斯帕尔找到了一张似乎被用作书签的纸片。这张纸片上有席克哈德给开普勒的信中的机器原始草图（来自第二封信）。后来，马克斯·卡斯帕尔偶然发现了这两封信的其他页。
在1950年代，另一位开普勒传记作家弗朗茨·哈默（1898-1969）将普尔科沃的两封信与一台机器的草图（以及给机械工约翰·普菲斯特的说明）联系在一起。这台机器描述在席克哈德的手稿（席克哈德手稿本）中，保存在斯图加特的威尔登贝格州立图书馆（见下图）。

斯图加特的威尔登贝格州立图书馆的草图

斯图加特的威尔登贝格州立图书馆的机械工说明

然而，卡斯帕尔和哈默并不是第一次注意到席克哈德的机器的人。第一个注意到席克哈德机器的人是谁？

1718年，开普勒的第一位传记作家之一，德国人迈克尔·戈特利布·汉斯（1683-1749），出版了一本开普勒的信函书，其中包括席克哈德写给开普勒的两封信。甚至在第二封信上出版商有一个名为“席克哈德算术机器”的边注。

在1787年的书籍《约翰·纳皮尔的生活、著作和发明》，作者——布坎伯爵大卫·厄斯金提到……1623年，shickartus在一封写给开普勒的信中告诉他，他最近制造了一台由11个完整和6个残缺的小齿轮组成的机器，通过这台机器他进行了四种算术运算。
在1899年的斯图加特测量杂志《斯图加特测量学杂志》上，刊登了一篇德国吴尔特伯格的地形测量文章，该文章多年前写成，可能在其他版本中发表过，作者是著名的德国科学家约翰·戈特利布·弗里德里希·冯·博尼伯格（1765-1831）。在这篇文章中，多次提到了schickard这个名字，不仅涉及他在地形测量领域的重要贡献，还提到……奇怪的是，没有人承认schickard发明了一台计算机。他在1624年为开普勒订购了一台，但在一场夜间火灾中被销毁了。博尼伯格（主要以发明陀螺仪效应而闻名），就像schickard一样，从1798年开始研究并被任命为图宾根大学的数学和天文学教授。

在1912年的德国年刊《württembergischen vermessungstechnischen vereins的》中，发表了来自württembergischen landesbibliothek的机器的草图和笔记。然而，文章的作者a. georgi可能并不知道schickard的两封信，只知道博尼伯格的注释。他甚至声称，莱布尼茨了解了schickard的机器，并指责他抄袭，这是难以置信的。

1957年4月，在德国奥伯沃尔夫赫（oberwolfach）举行的数学历史会议上，hammer宣布了他的发现。从那时起，逐渐向大众传播：第一台机械计算机的发明者是schickard，而不是布莱斯·帕斯卡。

1960年，蒂宾根大学哲学教授布鲁诺·冯·弗雷塔格·勒林霍夫（bruno v. freytag löringhoff）创建了schickard机器的第一个复制品。

1960年，布鲁诺·冯·弗雷塔格·勒林霍夫创建的schickard机器的复制品（© tübingen大学）

第一封信件——wilhelm schickard to kepler in linz, 20. september, 1623（书信以拉丁语写成，直到17世纪，拉丁语是中欧和西欧科学和学术界的国际语言）：

……而你从逻辑的角度考虑，我最近从机械的角度尝试，并构建了一台由11个完整和6个残缺的齿轮组成的机器，它可以自动计算给定的数字，进行加法、减法、乘法和除法。如果你亲眼目睹，你一定会大笑，当它自动堆叠起十进制或百进制的数字时，或者当从中减去某些东西时，它会自动崩溃……

用英语来说——我尝试发现一种机械的方式来进行计算，这是你们到目前为止都是手动完成的。我构造了一台机器，包括十一个完整的和六个部分的齿轮，可以自动计算加法、减法、乘法和除法。如果你能看到这台机器如何累积和向左移动十位和百位数，并在减法时进行相反的移动，你会感到满意的……

从1612年到1626年，开普勒居住在奥地利林茨，他在那里担任数学教师和占星家。在这个时期（1623年），他正在完成他著名的《鲁道夫表》并且肯定需要这样一台计算器。他肯定写信回来要求给他一台这样的机器，因为第二封信日期为1624年2月25日，信中包括了一台机器的描述和两张图纸，以及关于一场火灾的坏消息，这场火灾摧毁了这台机器：

……算术机另外我将更加准确地描述，现在我没有足够的时间：aaa是竖直圆柱体的上半部分（见上图），它的侧面上刻有乘法表。这些表的数字可以通过滑动板bbb的窗户看出来。从机器的内部到ddd盘上，连接着带有10齿的齿轮，每个齿轮都与一个类似的齿轮相连，以这样的方式，当某些右侧的齿轮绕着十个转动时，左侧的齿轮会转一圈，或者当第一个齿轮绕着100圈转动时，第三个左侧的齿轮会转一圈。为了使齿轮的旋转方向相同，需要中间齿轮。

第二封信给开普勒的第一张图纸

用英语来说——我将在其他时间更加准确地描述这台计算机，现在我没有足够的时间：aaa是竖直圆柱体的上面（见上图），其侧面刻有乘法表。这些表的数字可以通过滑动板bbb的窗户看出来。从机器的内部到ddd盘上，连接着带有10齿的齿轮，每个齿轮都与一个类似的齿轮相连，以这样的方式，当某些右侧的齿轮绕着十个转动时，左侧的齿轮会转一圈，或者当第一个齿轮绕着100圈转动时，第三个左侧的齿轮会转一圈。为了使齿轮的旋转方向相同，需要中间齿轮。

第二封给开普勒的信中的第二张小图

每个轮子上刻着的数字可以从中间银行的窗口ccc中看到。在较低的银行的末端，安排了旋转的头部eee，用于记录计算结果的数字，其数字可以从窗口fff中看到。我已经为你向我们的约翰·菲斯特订购了一份副本，还有一些其他的东西，尤其是一些黄铜版，但当这项工作完成一半时，昨晚发生了一场火灾，所有东西都烧毁了，就像马斯特林告诉你的那样。我对这次损失感到非常沉重，因为没有时间进行替换。

肖卡德显然对参与设备生产的机械师的工作不满意，因为给他的便条以古老的德语书写：
concerning calculating clock,
1. the teeth are inequally made and don’t work…

这就是迄今为止关于肖卡德的计算时钟的全部信息。似乎在第一封信中提到的机器原型相当成功，这就是为什么肖卡德为开普勒订购了下一份副本。不知道是否制造了另一份副本以及发明家制造或订购了多少台设备。然而，毫无疑问，这样的设备并未交付给开普勒。很有可能只生产了两台机器，第一封信中提到的原型机器一直在肖卡德家中，但在他去世后消失了；第二台机器是为开普勒制作的，在火灾中被摧毁。

关于第二封信中提到的约翰·菲斯特（joh. pfister），我们对他了解不多，他参与了肖卡德计算机的生产，还参与了他和开普勒书籍的金属板制作等其他项目。

菲斯特家族是蒂宾根家喻户晓的家族，主要以装订书籍和担任蒂宾根大学的universitätspedell（相对重要的职位，负责在karzer拘留和逮捕学生，并在大学法庭中担任检察官）而闻名。

首先是汉斯·菲斯特（1523-1607），约翰·菲斯特的祖父，他不仅是蒂宾根装订书籍行会的成员，还在蒂宾根大学担任了长时间的看守和universitätspedell。

汉斯·菲斯特的儿子汉斯（康拉德）·菲斯特（b. 1560）继承了他父亲的事业，从事书籍装订、印章雕刻、universitätspedell和蒂宾根的教师工作。他于1578年与安娜·鲁卡贝勒（1563-1624）结婚，他们有十个孩子，其中一个就是约翰·菲斯特。

《蒂宾根的内卡河筏》，约翰·菲斯特于1620年绘制

蒂宾根可爱的城市，约翰·菲斯特于1620年绘制

约翰内斯·菲斯特于1582年1月15日出生于蒂宾根。他在家族行业中取得了成功，从事装订和印刷工作，以及雕刻和机械工作。他一定也是一位不错的画家，因为一幅有趣的1620年的画作幸存至今（见菲斯特的上部画作）。约翰内斯于1606年与路德会学者加尔·斯坦宁格的女儿罗西娜·斯坦宁格结婚。

让我们来研究一下由席卡德设计并由菲斯特制造的装置的结构和功能。计算时钟由3个主要部分组成：

• 一个乘法设备。
• 一个记录中间结果的机制。
• 一个6位十进制加法设备。

乘法设备由6个竖直的圆柱体组成，上面有内刻着纳皮尔棒的数字（见下图）。

纳皮尔棒的视图，由布鲁诺·冯·弗雷塔格·勒林霍夫（©蒂宾根大学）创建的复制品。

从正面看，圆柱体上覆盖着9个窄窗户的窄板，可以左右移动。通过通过箱子上方的旋钮将乘数输入后，通过打开板的窗户，可以按顺序先对乘数的个位数进行连续乘法运算，然后是十位数，依此类推。中间产生的乘积可以通过加法设备相加。

用于记录计算中间结果的机制由6个可通过小旋钮旋转的盘子组成，盘子的周边刻有数字，可以在下方的小窗户中看到（见下图）。这些盘子与计算机制没有连接，也没有十进制进位的机制。

中间结果记录机制的视图，由弗雷塔格·勒林霍夫（©蒂宾根大学）创建。

加法设备由一排的六个基本轴组成。每个轴上都安装有一个带有十个开口的平滑盘（在下图中标有1），一个刻有数字的圆柱体（标有3），以及一个带有十个齿的小齿轮（标有2），上面固定着一个带有一个齿的小齿轮（用于十进制进位）。其他五个轴上安装有带有十个齿的小齿轮（标有4）。

席卡德机器的轮子机制视图，由弗雷塔格·勒林霍夫（©蒂宾根大学）创建。

平滑盘用于输入数字和重置机器。刻有数字的圆柱体上的数字可在窗户的上排中看到，用于读取加法和减法运算的结果。在每个基本轴上的十齿盘上方安装有一个一齿盘，这样，对于每个十齿盘的完整旋转，一齿盘都会与相应的中间盘接触并将其旋转1/10个旋转。这是十进制进位的机制，不是原创的。使用模拟齿轮传动（每当一个齿轮完成一次旋转时，下一个齿轮转动十分之一圈，从而记录进位）的方法非常古老，甚至出现在亚历山大的赫罗（heron of alexandria）的作品中。

这台机器的轴可以向两个方向旋转，因此它不仅可用于加法，还可用于直接减法（无需使用算术运算符号取9的补码，就像帕斯卡琳那样）。由于中间的圆盘，所有平滑的圆盘都以相同的方向旋转。

这台机器还有一个溢出指示器-一个小铃铛，如果最左边的齿轮从9转到0，它就会响起。

让我们用这台机器进行一个简单的乘法运算，例如524×48。首先，我们必须将最右边的圆柱体旋转到4，下一个圆柱体旋转到2，然后将从右边数第三个圆柱体旋转到5（被乘数为524）。然后，我们必须打开第8行的窗户（乘数的个位数为8），我们将在窗户中看到第一个中间结果（4192）。我们必须将4192输入计算机制。然后，我们必须打开第4行（乘数的十位数为4）的窗户，并查看第二个中间结果-20960，我们必须将其输入计算机制，然后我们将得到结果-25152。

正如schickard所描述的那样，这个机制存在两个潜在的问题。首先，发明者没有描述固定中间圆盘的方法，这显然是必要的。正如您在照片中所看到的，freytag löringhoff先生的技术人员提供了这样的机制（中间圆盘下面的小圆盘）。第二个问题是摩擦。在17世纪初，旋转车床还未发明，因此齿轮必须手工制造并且精度极高，否则在进行全进位运算时（例如，将999999加1），摩擦将是巨大的，机器将难以操作且容易损坏。显然，schickard曾经面临过这样的问题，这就是为什么他的机器只有六个主轴，尽管开普勒在进行天文计算时需要处理大数字的重要性。